114學測數學該如何準備?數學學測考試範圍重點整理,學測數學該怎麼救與進步?

114學測數學該如何準備?數學學測考試範圍重點整理,學測數學該怎麼救與進步?

資訊合作夥伴:

陳建名數學


目前大學入學主要有三個管道,「繁星推薦入學」、「個人申請入學」及「考試入學」三大招生管道。不管你選擇哪一個管道,都會採計全部或部分學測成績,所以考好學測是第一要務。


111學測開始稱為新型學測,新型學測一大變革是改採卷卡合一,一張A3大小的答案卡包含選擇題(畫卡)與非選題 (手寫)作答區


114學測數學科範圍?如何準備才有效率

114學測數學科範圍介紹


而新型學測數學考科分為數A、數B,簡單來說,就是高1、2的範圍


測驗範圍如下表:

數A 10年級必修數學、11年級必修數學A類

數B 10年級必修數學、11年級必修數學B類


學測數學科如何準備才有效率?

依據大考中心資料,數學科的測驗目標除了測驗數學概念,也評量使用這些概念解決生活與學術探究情境問題的能力。另外增加推理能力、連結能力及閱讀與表達的能力。


所以我們可以總結出學測數學考科的本質:「100分鐘要答對20題,你從來沒看過的題目,但是都是你會的!」


為什麼說「都是你會的」,因為數學科是唯一學測考科中有範圍的,這個範圍就是大考中心的「108新課綱」,其他科目沒有課綱嗎? 當然有! 但是國文科會有你沒看過的文言文,英文一定會有你沒背過的單字,社會科有時事題,自然科曾經出現擷取自國外科學期刊節錄的文章,然後從裡面出一個題組,這些都是課綱延伸出去的「課外題」,不像數學科,頂多搞得比較生活化的閱讀題,但最後都是回歸到課綱內的數學知識


那什麼教材是根據課綱去編撰的呢?就是課本!

找出任一版本的課本,弄清楚課本內的所有觀念、定理、公式的來龍去脈,最好都能自己推導一遍,之後把例題、習題親自來回做三遍,課本是主幹,再延伸出枝葉(題目)。


這樣之後不管是做複習講義,或是刷歷屆試題,才能不落入題海失去方向。


學測數學考試哪些項目及範圍?必考重點整理

學測數學考試哪些項目及範圍?


新課綱教材採取螺旋性學習,也就是一個主題會出現在不同冊別裡,比方說第一冊先學指數與常用對數,到第三冊才學指數與對數的函數圖形,所以複習時可以把相關單元統整一起研讀。


接下來我列出數A、B共同單元的重點

數與式:數系、?對值運算、算幾不等式


直線與圓:直線方程式與圓方程式、圓與直?關係


多項式:餘式定理、二次與三次函數及平移伸縮


數列級數:等差、等比數列求一般項、級數求和


數據分析:標準差、相關係數的意義與算法


排列組合:計數原理、排列組合的計算


機率:古典機率、期望值、條件機率(含貝氏定理)


三角:廣義角三角函數、正餘弦定理、海龍公式


三角函數:弧度制、sin、cos函數圖形及平移伸縮


指數與對數:指數律與對數律、圖形特性、複利等應用問題


平面向量:內積與正射影


空間向量:立體圖形性質、空間向量的內積


矩陣:乘法運算、反矩陣


共同單元複習完之後,數A、B差異的內容,一定也是大重點,務必加強!不然就不需要分A、B了吧!


數學A獨有的部分:

(1)三角函數和差角公式及正餘弦疊合(包含畫圖)


(2)平面向量延伸出的行列式(包含二階與三階)


(3)空間中平面與直線方程式:空間中的兩直線、兩平面、直線與平面的關係;外積求平行六面體體積。


(4)轉移矩陣與平面線性變換


數學B獨有的部分:

(1)球面與經緯度的計算


(2)三角函數的應用,比方說聲波圖形、摩天輪週期…等


(3)連續複利的計算


(4)圓錐截痕


學測數學怎麼救?怎麼讀才有效?讓學測數學變強?

除了剛剛提到的先從課本開始,把

觀念、定理、公式基礎打穩,基本運算都要熟練之外,很多同學會買一堆參考書,接下來才發現時間根本不夠,然後每一本都只做一點,後面三四冊占分比較大的範圍,反而複習不夠。


我建議複習講義一本就夠了!無論是哪一本,把它做到爛,每一題都要想透,不求快,但求通

,第一輪求準確,每一題都要想通題目給了哪些關鍵字?這些關鍵字會讓我想到那些公式定理(工具),而這些工具可以怎樣破解這些題目?第二輪開始再要求速度,與針對不熟部分加強。


我在YT曾經做過一次直播完整說明準備方式,如果你想深入了解,

歡迎收看這部影片


如同一開始說的:學測的題目都是你『從來沒看過的』


從看完題目→抓關鍵字→制訂解題策略→準確無誤的計算→答對


這串流程都是要經過刻意練習的。


如果沒有一位有經驗的老師帶領你反覆思考與練習,一翻開考卷馬上就是腦袋一片空白,然後開始慌亂,結果可想而知


我的114學測複習課程就是要幫你解決這個困惱

課程有5大特色


l 觀念解說影片反覆看


l 關鍵字統整:搭配口訣快速記憶


l 心智圖統整: 13章節手把手完成心智圖整理


l 24小時LINE提問群組


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114學測數A複習課程


114學測數B複習課程


學測數學科如何準備才有效率?

依據大考中心資料,數學科的測驗目標除了測驗數學概念,也評量使用這些概念解決生活與學術探究情境問題的能力。另外增加推理能力、連結能力及閱讀與表達的能力。


學測數學考試哪些項目及範圍?

新課綱教材採取螺旋性學習,也就是一個主題會出現在不同冊別裡,比方說第一冊先學指數與常用對數,到第三冊才學指數與對數的函數圖形,所以複習時可以把相關單元統整一起研讀。


學測數學怎麼救?怎麼讀才有效?讓學測數學變強?

除了剛剛提到的先從課本開始,把觀念、定理、公式基礎打穩,基本運算都要熟練之外,很多同學會買一堆參考書,接下來才發現時間根本不夠,然後每一本都只做一點,後面三四冊占分比較大的範圍,反而複習不夠。

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114 學年度分科測驗成績已於 7 月 29 日正式揭曉。對考生而言,成績的公佈只是上半場結束,真正決定能否進入理想校系的下半場關鍵,在於「志願選填的策略」。今年度因應「數學乙」回歸,採計組合變得前所未有的複雜。如何在名額變動與競爭加劇的環境下,利用 100 個志願序排出一張完美的榜單?本篇攻略將帶你從時程、策略到實戰技巧全解析。一、 關鍵時程:錯過登記,高分也沒用!請務必將以下時間設定鬧鐘,分發入學登記逾時不候,且系統在截止前夕通常流量較大,強烈建議提早完成。成績公佈:7 月 29 日志願登記時間:8 月 1 日 (四) 09:00 至 8 月 4 日 (日) 16:30 止錄取結果公告:預計 8 月中旬登記門檻提醒:考生須注意各採計組合的級分下限(例如「物理+英文+數乙」需達 26 級分等),若未達標則無法填報該組合校系。二、 三段式志願配置法:衝、穩、保升學專家建議,面對 100 個志願額度,千萬不要「只填自己想上的」,更不能「隨便亂填」。採取3:5:2的「三段式配置法」是最穩妥的策略:1. 衝刺區(夢幻志願):約 20-30 個定義:你的分數略低於去年錄取門檻,或是在錄取邊緣。策略:瞄準心儀的頂尖大學或熱門科系。雖然機率不是 100%,但考量到每年考生意願變動,給自己一個「低分高就」的翻身機會。2. 穩健區(主力志願):約 40-50 個定義:你的分數與該校系去年錄取級分持平,或位居該組合百分位的中段。策略:這是你的主要落點區。請根據地理位置、校風、科系興趣進行細排。3. 保底區(安全志願):約 20-30 個定義:你的成績明顯高於該校系往年門檻。策略:這是預防落榜的最後防線。請選擇自己「可以接受」且「名額較多」的校系,確保即便今年競爭異常激烈,仍有學校可讀。數據提醒:去年未錄取者的平均填報志願僅 46 個,而錄取者平均填了 59 個。「填好填滿」是降低風險的不二法門。三、 114 年最新觀察:數乙回歸與名額變動今年填志願難度增加,主要受到以下兩大變數影響:數乙帶來的連鎖反應:114 年新增「數學乙」考科,導致採計組合高達161 種。許多商管類組從採計數 A 或數甲改為數乙,這會導致往年的錄取分數參考價值降低。建議考生多參考「各組合成績人數分布表」,確認自己在特定組合中的相對排名。錄取名額減少:隨著部分招生名額調整,競爭將比往年更激烈。在名額縮減的情況下,志願排序更應往「保底」端多配置一些名額,避免高分落榜。四、 實戰選填 4 大技巧在進入登記系統前,請先做好以下功課:技巧 1:先地區、後科系(或反之):如果你有強烈的地區偏好(例如:非北北基不讀),先鎖定區域再挑科系;若以就業為導向,則應跨區鎖定特定專業科系。技巧 2:避開「一校一系」陷阱:部分校系有特殊規定,每人僅能選填該校最多一個系組,填寫前請務必詳閱簡章。技巧 3:拉開「撞序」間距:若想念熱門的「資工系」,不要只填台清交成的資工,中間應穿插不同層級的大學,增加錄取彈性。技巧 4:善用數位工具:利用[1111 落點分析]快速篩選符合分數的校系,並搭配[升大學 AI 小精靈]查詢科系未來出路、薪資水平及課程內容,讓你的選擇更具備職涯長遠眼光。

115 學測申請攻略:頂大變革下的「低分高就」密碼

115 學測申請攻略:頂大變革下的「低分高就」密碼

在 115 申請入學簡章中,台大、政大、清大等頂尖大學出現了史上罕見的「參採科目大地震」。這不僅會影響錄取分數,更會引發顯著的鐘擺效應與分數驟降。以下為你拆解今年最值得關注的特定校系變動。一、 115 年度頂大「篩選倍率」重大變動分析當一個系所的篩選科目或倍率發生改變,去年的級分就失去直接參考價值。以下是今年變動最劇烈、考生必須警惕的重點:台大醫學系:取消篩選「英文」,改篩「社會」這是 115 年最震驚的改動。過去英文極佳但社會普通的考生將失去絕對優勢;相反地,具備「社會滿級分」實力的醫科跨考大軍將湧入,預期門檻將會爆高,競爭態勢完全洗牌。政大外交系:一階改為「只篩國文」過去篩選國、英、社三科,今年簡化到僅剩國文一科。這會導致「同分超額篩選」的機率激增。對於國文非 15 級分的考生來說,填報此系的風險將大幅提升。台大社會系:數學 B 調整為 數學 A因應大數據分析趨勢,此舉將直接排除大部分純文科考生。對於數 A 具備均標以上實力的考生而言,今年填報此系反而具備競爭紅利。清大數學系:倍率組合微調校方透過縮小或特定考科倍率,意圖精準過濾特定能力學生。考生需特別留意其在大倍率階段(如 10-12 倍)的分數是否有驟降空間,這往往是「低分高就」的破口。二、 115 年「鐘擺效應」高風險預測區掌握鐘擺規律:前一年分數「低得離譜」,今年就會「校正回歸(暴漲)」;前一年「漲過頭」,今年就會「回跌(驟降)」。1. 預測回彈區(114 年極低,115 年恐暴漲)台大農藝系: 114 年曾出現大倍率篩選僅需 16 級分的極端低分。今年全台考生勢必衝著這個「台大最低門檻」而來,預期 115 年通過分數將報復性反彈至正常水平(約 40-45 級分以上)。成大環工系: 近年分數波動劇烈。若 114 年錄取分數低於同校其他工學院系所,115 年極大機率吸引大量「求穩」考生湧入,導致分數回彈,不建議作為保底志願。2. 預測驟降區(114 年極高,115 年有機可乘)半導體與電資相關科系: 114 年因 AI 與台積電效應,電資類科系分數衝到歷史新高。這會嚇跑 115 年「成績中上」的考生,導致報名意向下降。若該系今年招生名額適度增加,極可能出現分數下修的「撿漏」機會。台大生傳系: 此系是著名的「鐘擺常客」。若 114 年分數已回升至高點,115 年正是大膽將其列為「夢幻志願」的好時機。三、 科目板塊挪移:115 申請入學的「隱藏機會」除了分數變動,你更要看懂**「考科轉換」**帶來的優勢:「棄英採社」紅利: 台大醫、中國醫中醫系等系所今年開始採計「社會」,這對社會科強的理科生是重大利多。「數 A 化」趨勢: 越來越多商學院、社會科學院改看「數 A」。如果你是數 A 考得比數 B 好的考生,今年填報這些傳統「文科系」將具備強大的競爭優勢。四、 給 115 考生的選填心法交叉比對「三年數據」: 不要只看 114 年,要對照 113、112 年。如果 115 年的規則跟 113 年較接近,請以 113 年的級分為主要參考基準。善用「大倍率」當破口: 鎖定總分篩選倍率在 10 倍以上的頂大校系,這類校系最容易發生分數「斷層」,是你 6 個志願中必備的衝刺位。警惕「去年低分」: 記住,你看得到的低分,全台灣考生都看得到。

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